Skip to content

Volker Nawraths Blog

Moin

  • Blog
  • Website
  • Astronomischer Bot
    • RasPiVoNa auf Mastodon
    • Anleitung RasPiVoNa
  • Schnellzugriff
    • Monatsvorschau Astronomie
    • Sternbilder
    • Projektmanagement
  • Impressum
  • Home
  • Allgemeines
  • Lege Dich nicht mit der Unendlichkeit an

Lege Dich nicht mit der Unendlichkeit an

Posted on 02.01.201106.02.2024 By vnawrath No Comments on Lege Dich nicht mit der Unendlichkeit an
Allgemeines

Der Begriff der Unendlichkeit liefert schon seit Beginn schriftlicher Überlieferungen Stoff für philosophische Überlegungen und mathematischer Betrachtungen. Je näher man sich mit der Unendlichkeit beschäftigt, umso mehr wird Selbstverständliches ad absurdum geführt. Ein recht simples Beispiel ist die Summe positiver Zahlen. Ich behaupte einfach mal, dass jeder sofort zustimmen würde, wenn ich sage, dass die Summe positiver Zahlen nie negativ oder Null sein kann.

Falsch, wie folgende Beispiele zeigen.

Beispiel 1:

Was ist das Ergebnis von …88888,888 + …11111,112? Der Präfix “…” soll anzeigen, dass hier die Ziffernfolge unendlich fortgesetzt wird. Der erste Summand hat also unendlich mal die Ziffer “8” vor dem Dezimalzeichen. Der zweite Summand hat demnach unendlich oft die Ziffer “1” vor dem Dezimalzeichen. Bilden wir also die Summe:

  ...88888,888
+ ...11111,112
= ...00000,000

Die Summe hat unendlich oft die Null vor dem Dezimalzeichen. Sie ist demnach Null, obwohl die Summanden positiv sind.

Beispiel 2:

Was ist die Summe von

Ausgeschrieben sieht die Summe so aus:

         9 (für i=0)
+       99 (für i=1)
+      999 (für i=3)
+     9999 (für i=4)
=...999999 (unendlich oft die Ziffer "9")

Jeder Summand (9, 99, 999 usw.) ist positiv. Dennoch behaupte ich , dass diese Summe dem Ergebnis “-1” entspricht. Machen wir die Probe. Das Ergebnis der Summe ist …999999. Addiert man 1 hinzu, kommt folgendes heraus.

 ...999999
+        1
=...000000

Es ist also …999999 + 1 = 0. Wenn man auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 1 subtrahiert erhält man:

...999999 + 1 = 0 | -1 auf beiden Seiten
...999999 = -1

Was zu beweisen war 🙂 Die Summe von 9, 99, 999 usw. ist negativ, nämlich -1.

Teilen mit:

  • Click to share on Facebook (Opens in new window) Facebook
  • Click to share on X (Opens in new window) X

Like this:

Like Loading...

Related

Tags: Mathematik Unendlichkeit Unendlichkeit

Post navigation

❮ Previous Post: Volker Nawrath’s blog in review for 2010
Next Post: Ansicht Sonnenfinsternis vom 04.01.2011 per Astronomieprogramm ❯

Das könnte Ihnen gefallen

Allgemeines
Der Mond am 25. August 2015 – Mondalter 11,5 d
27.08.2015
Allgemeines
“Rosetta Mission News Daily” ist jetzt “Space Missions News”
03.01.2016
Allgemeines
Frohe und erholsame Feiertage zum Jahresende 2010
20.12.2010
Allgemeines
Der Mond am 30. Juni 2015 – Mondalter 13,5 d
01.07.2015

Leave a ReplyCancel reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

July 2025
M T W T F S S
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031  
« Jun    

Categories

  • Allgemeines
  • AllSky
  • Astrofotografie
  • Astronomie
  • Astronomiebeobachtung mit Teleskop
  • Astronomiebeobachtung ohne Teleskop
  • Basteln und Malen
  • Berlin
  • Bildung
  • Blog
  • Digitale Technologien
  • Elternzeit
  • Feuilleton
  • Film
  • Fotos
  • FrühlingsRätselDerAstronomie
  • Gesellschaft
  • HerbstRätselDerAstronomie
  • Hobbyastronomie mit dem iPad & iPhone
  • Kunst
  • Künstlerisch
  • Lernen
  • Monatsvorschau Astronomie
  • Newsletter
  • Nützliche Tools
  • Politik
  • Projektmanagement
  • Rätsel
  • Raumfahrt
  • Rezension
  • Site
  • Spacecraft Mission News
  • Sternbild
  • Technologie
  • Uncategorized
  • Unterhaltung
  • Visuelle Medien
  • Weiteres Wissen
  • WinterRätselDerAstronomie
  • Wirtschaft
  • Zeitraffer

Alexander Gerst AllSky Kamera Astrofotografie Astromomie Astronomie Astronomiebeobachtung ohne Teleskop Astro_Alex Beobachtungsprotokoll BepiColombo Cassini Crew Dragon ESA ExoMars GPM Hayabusa Himmelsbeobachtung Horizons Hubble Internationale Raumstation International Space Station iPad IPMA ISS James Webb Space Telescope James Webb Weltraumteleskop Jupiter Mars Merkur MoFi Monatsvorschau Astronomie Mond Mondfinsternis Moon NASA NASA InSight New Horizons Plejaden Projekt Prüfungsvorbereitung Ryugu Saturn Soyuz SpaceX Sternbild Venus

Archives

Categories

  • Allgemeines
  • AllSky
  • Astrofotografie
  • Astronomie
  • Astronomiebeobachtung mit Teleskop
  • Astronomiebeobachtung ohne Teleskop
  • Basteln und Malen
  • Berlin
  • Bildung
  • Blog
  • Digitale Technologien
  • Elternzeit
  • Feuilleton
  • Film
  • Fotos
  • FrühlingsRätselDerAstronomie
  • Gesellschaft
  • HerbstRätselDerAstronomie
  • Hobbyastronomie mit dem iPad & iPhone
  • Kunst
  • Künstlerisch
  • Lernen
  • Monatsvorschau Astronomie
  • Newsletter
  • Nützliche Tools
  • Politik
  • Projektmanagement
  • Rätsel
  • Raumfahrt
  • Rezension
  • Site
  • Spacecraft Mission News
  • Sternbild
  • Technologie
  • Uncategorized
  • Unterhaltung
  • Visuelle Medien
  • Weiteres Wissen
  • WinterRätselDerAstronomie
  • Wirtschaft
  • Zeitraffer
Privacy & Cookies: This site uses cookies. By continuing to use this website, you agree to their use.
To find out more, including how to control cookies, see here: Cookie Policy

Copyright © 2025 Volker Nawraths Blog.

%d